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1. 在
中,
,
,
,
在边
上,延长
到
, 使
.若
, 则
.
【考点】
同角三角函数间的基本关系;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 若
, 则
.
填空题
容易
2. 已知
,
, 则
.
填空题
容易
3. 已知
, 则
.
填空题
容易
1. 已知
, 则
.
填空题
普通
2. 已知
, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 若
, 且
, 则
;
填空题
普通
1. 若
, 且
为第四象限角,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在
中,已知
, 则
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
为
的外心,
为锐角且
, 若
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知直线
和点
, 点
到直线
的有向距离
用如下方法规定:若
,
, 若
,
.
(1)
已知直线
, 直线
, 求原点
到直线
的有向距离
;
(2)
已知点
和点
, 是否存在通过点
的直线
, 使得
?如果存在,求出所有这样的直线
, 如果不存在,说明理由;
(3)
设直线
, 问是否存在实数
, 使得对任意的参数
都有:点
到
的有向距离
满足
?如果满足,求出所有满足条件的实数
;如果不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 设
为坐标原点,定义非零向量
的“友函数”为
, 向量
称为函数
的“友向量”.
(1)
记
的“友函数”为
, 求函数
的单调递增区间;
(2)
设
, 其中
, 求
的“友向量”模长的最大值;
(3)
已知点
满足
, 向量
的“友函数”
在
处取得最大值.当点
运动时,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 所有非零向量构成的集合为
, 对于
, 定义
.
(1)
已知
, 若
, 且
, 求
;
(2)
已知
, 若
, 且
, 求
;
(3)
已知
, 当
时,若关于
的方程有三个连续的实数根
, 且
, 求实数
的值.
解答题
困难
1. 已知
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设
,则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. 若
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通