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1. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线
.
(1)求它的顶点坐标;
(2)求它与x轴的交点坐标.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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1. 已知二次函数
. 求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
解答题
容易
2. 用配方法将二次函数
的解析式化为
的形式,并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.
解答题
容易
3. 已知二次函数
, 在下面的三组条件中选一组
的值,使这个二次函数图象与
轴有两个不同的交点.①
;②
;③
. 求二次函数图象的顶点坐标.
解答题
容易
1. 已知二次函数
.
(1)
用配方法将函数
的解析式化为
的形式,并指出该函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
设该函数的图象与
轴交于点
、
, 点
在点
左侧,与
轴交于点
, 顶点记作
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
2. 已知抛物线
与
轴交于
、
两点
点
在点
的左侧
, 与
轴交于点
.
(1)
求点
、
、
的坐标;
(2)
求此抛物线的顶点坐标.
解答题
普通
3. 已知抛物线
.
(1)求抛物线与两坐标轴的交点坐标;
(2)求它的顶点坐标,
解答题
普通
1. 对于二次函数
的图象,下列说法不正确的是( )
A.
开口向上
B.
对称轴是直线
C.
顶点坐标是
D.
与x轴没有交点
单选题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
的顶点为
, 与
轴分别交于
、
两点.过顶点
分别作
轴于点
,
轴于点
, 连接
, 交
于点
, 则
与
的面积和为
.
填空题
普通
3. 已知抛物线
(
, c为常数,且
),关于抛物线的下列说法中,不正确的是( )
A.
抛物线的对称轴为直线
B.
若
, 则抛物线与
轴有两个交点,且交点在y轴两侧
C.
若点
,
在抛物线上,且
,
, 则
D.
若点
在抛物线上,则
单选题
普通
1. 已知二次函数
.
(1)
用配方法将函数
的解析式化为
的形式,并指出该函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
设该函数的图象与
轴交于点
、
, 点
在点
左侧,与
轴交于点
, 顶点记作
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
求该函数与坐标轴的交点坐标.
(2)
当
为何值时,
随
的增大而增大?
解答题
容易
3. 已知抛物线
与
轴交于
、
两点
点
在点
的左侧
, 与
轴交于点
.
(1)
求点
、
、
的坐标;
(2)
求此抛物线的顶点坐标.
解答题
普通
1. 对抛物线:y=﹣x
2
+2x﹣3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴的交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,﹣2)
单选题
普通
2. 对于二次函数y=﹣
+x﹣4,下列说法正确的是( )
A.
当x>0时,y随x的增大而增大
B.
当x=2时,y有最大值﹣3
C.
图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7)
D.
图象与x轴有两个交点
单选题
普通
3. 对于二次函数y=﹣x
2
+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y
1
=﹣x
1
2
+2x
1
, y
2
=﹣x
2
2
+2x
2
, 则当x
2
>x
1
时,有y
2
>y
1
;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通