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1. 已知抛物线
(
, c为常数,且
),关于抛物线的下列说法中,不正确的是( )
A.
抛物线的对称轴为直线
B.
若
, 则抛物线与
轴有两个交点,且交点在y轴两侧
C.
若点
,
在抛物线上,且
,
, 则
D.
若点
在抛物线上,则
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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普通
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1. 对于二次函数
的图象,下列说法不正确的是( )
A.
开口向上
B.
对称轴是直线
C.
顶点坐标是
D.
与x轴没有交点
单选题
容易
2. 关于抛物线
, 下列说法正确的是( ).
A.
抛物线的顶点坐标为
B.
当
时,y随x的值的增大而减小
C.
抛物线与y轴的交点坐标为
D.
抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4
单选题
容易
3. 如果三点
,
和
在抛物线
的图象上,那么
,
与
之间的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 对于二次函数
, 下列说法正确的是( )
A.
当x>0,y随x的增大而增大
B.
当x=2时,y有最大值-3
C.
图像的顶点坐标为(-2,-7)
D.
图像与x轴有两个交点
单选题
普通
2. 定义:在平面直角坐标系中,若点
满足横、纵坐标都为整数,则把点
叫做整点.如:
,
都是整点.已知抛物线
与
轴交于
,
两点,若该抛物线在
,
之间的部分与线段
所围的区域(包括边界)恰有
个整点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 巴黎奥运会上,一个运动员踢足球.若球的飞行高度
与水平距离
之间的函数关系式为
, 则足球在飞行过程中的最大高度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
的顶点为
, 与
轴分别交于
、
两点.过顶点
分别作
轴于点
,
轴于点
, 连接
, 交
于点
, 则
与
的面积和为
.
填空题
普通
2. 已知抛物线
.
(1)求抛物线与两坐标轴的交点坐标;
(2)求它的顶点坐标,
解答题
普通
3. 已知抛物线
, 求该抛物线的开口方向、顶点坐标和与x轴的交点坐标.
解答题
普通
1. 已知二次函数
.
(1)
用配方法将函数
的解析式化为
的形式,并指出该函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
设该函数的图象与
轴交于点
、
, 点
在点
左侧,与
轴交于点
, 顶点记作
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
2. 已知抛物线
与
轴交于
、
两点
点
在点
的左侧
, 与
轴交于点
.
(1)
求点
、
、
的坐标;
(2)
求此抛物线的顶点坐标.
解答题
普通
3. 已知二次函数
(1)
把函数表达式配方成
的形式为
.
(2)
函数图象的开口方向向
, 顶点坐标为
, 对称轴为直线
, 函数图象与x轴的交点坐标为
, 与y轴的交点坐标为
.
(3)
函数
的图象可由抛物线
向
平移
个单位长度,再向
平移
个单位长度得到;
(4)
根据图象,写出
时,x的取值范围是
.
(5)
当y随x的增大而增大时,x的取值范围是
.
解答题
普通
1. 对抛物线:y=﹣x
2
+2x﹣3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴的交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,﹣2)
单选题
普通
2. 对于二次函数y=﹣
+x﹣4,下列说法正确的是( )
A.
当x>0时,y随x的增大而增大
B.
当x=2时,y有最大值﹣3
C.
图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7)
D.
图象与x轴有两个交点
单选题
普通
3. 对于二次函数y=﹣x
2
+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y
1
=﹣x
1
2
+2x
1
, y
2
=﹣x
2
2
+2x
2
, 则当x
2
>x
1
时,有y
2
>y
1
;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通