【阅读材料】求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组；求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解．【直接应用】方程的解是， ________，________．【类比迁移】解方程：．【问题解决】如图，在矩形中，，，点在上，若，求的长．

1. 【阅读材料】

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为 $\text{[math]}$ 的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组；求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程 $\text{[math]}$ ，可以通过因式分解把它转化为 $\text{[math]}$ ，解方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可得方程 $\text{[math]}$ 的解．

【直接应用】

方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．

【类比迁移】

解方程： $\text{[math]}$ ．

【问题解决】

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

因式分解法解一元二次方程;

【答案】

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阅读理解困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题容易

3. 方程 $\text{[math]}$ 的根为．

填空题容易