阅读材料：解方程，我们可以按下面的方法解答：（1）分解因式①竖分二次项与常数项：②交叉相乘，验中项： ③横向写出两因式：（2）根据乘法原理，若，则或，则方程可以这样求解：方程左边因式分解得或试用上述这种十字相乘法解下列方程

1. 阅读材料：解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以按下面的方法解答：

（1）分解因式 $\text{[math]}$

①竖分二次项与常数项：

$\text{[math]}$

②交叉相乘，验中项：

③横向写出两因式：

$\text{[math]}$

（2）根据乘法原理，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或

$\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 可以这样求解：

方程左边因式分解得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

试用上述这种十字相乘法解下列方程

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ ．

【考点】

因式分解法解一元二次方程;

【答案】

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阅读理解普通

1. 阅读与理解：如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 $\text{[math]}$ ，那么称这样的方程为“邻根方程” $\text{[math]}$ 例如一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“邻根方程”．

(1) 通过计算，判断方程 $\text{[math]}$ 是否是“邻根方程”；

(2) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 是“邻根方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通

2. 【阅读材料】

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为 $\text{[math]}$ 的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组；求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程 $\text{[math]}$ ，可以通过因式分解把它转化为 $\text{[math]}$ ，解方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可得方程 $\text{[math]}$ 的解．

【直接应用】

方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．

【类比迁移】

解方程： $\text{[math]}$ ．

【问题解决】

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

阅读理解困难

3. 阅读下面的材料，并完成相应的任务．

材料：解含绝对值的方程： $\text{[math]}$ ．

解：分两种情况：

（ 1 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）；

（ 2 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）．

综上所述：原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．任务：请参照上述方法解方程： $\text{[math]}$ ．

阅读理解普通