如图，在中，，垂足为，点在上，，，，分别是，的中点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 等腰三角形的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，AC，BD交于点O，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．

证明题普通

2. 如图，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F 且DE＝DF．求证：AD⊥BC．

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是AB上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求证：Rt $\text{[math]}$ Rt $\text{[math]}$ .

证明题普通