1. (知识再现)

学完《全等三角形》一章后,我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简称HL定理)”是判定直角三角形全等的特有方法.

(1) (简单应用)

如图(1),在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E分别在边AC、AB上.若CE=BD,则线段AE和线段AD的数量关系是.

(2) (拓展延伸)

在△ABC中,∠BAC= (90°< <180°),AB=AC=m,点D在边AC上.

若点E在边AB上,且CE=BD,如图(2)所示,则线段AE与线段AD相等吗?如果相等,请给出证明;如果不相等,请说明理由.

(3) 若点E在BA的延长线上,且CE=BD.试探究线段AE与线段AD的数量关系(用含有a、m的式子表示),并说明理由.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 等腰三角形的性质; 锐角三角函数的定义; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】

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