一列在介质中沿x轴负方向传播的简谐横波，在t = 0时刻的波形图如图所示，此时质点A（平衡位置坐标为1）刚好开始振动。在t1 = 1.4s时刻，质点Q（平衡位置坐标为-3）第一次到达波谷位置。求：（1）这列波的传播速度；（2）试推导从t = 0时刻开始，质点P（平衡位置坐标为3）的位移y随时间t变化的表达式。

1. 一列在介质中沿x轴负方向传播的简谐横波，在t = 0时刻的波形图如图所示，此时质点A（平衡位置坐标为1）刚好开始振动。在t₁= 1.4s时刻，质点Q（平衡位置坐标为-3）第一次到达波谷位置。求：

（1）这列波的传播速度；

（2）试推导从t = 0时刻开始，质点P（平衡位置坐标为3）的位移y随时间t变化的表达式。

【考点】

机械波及其形成和传播; 简谐运动的表达式与图象; 横波的图象;

【答案】

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解答题普通

1. 如图甲所示为一列沿 $\text{[math]}$ 轴正方向传播的简谐横波在 $\text{[math]}$ 时刻的波形图，已知 $\text{[math]}$ 处的质点做简谐运动的图像如图乙所示。

（1）求横波传播速度大小；

（2）从 $\text{[math]}$ 开始经过多长时间质点 $\text{[math]}$ 开始振动？求出在 $\text{[math]}$ 内质点 $\text{[math]}$ 运动的路程。

解答题容易

2. 如图是一列向右传播的横波，波速为0.4m/s，M点的横坐标x=10m，图示时刻波传到N点，现从图示时刻开始计时，问：

（1）经过多长时间，M点第二次到达波谷；

（2）这段时间里，N点经过的路程为多少。

解答题容易

3. 一列振幅为A=10cm的简谐波沿x轴正方向传播，在传播方向上有平衡位置相距d=6m的P、Q两质点（波长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），t=0时刻质点P的位移为10cm，质点Q的位移为-10cm，经 $\text{[math]}$ 质点Q第一次回到平衡位置。求：

（1）这列简谐波的波速；

（2）从t=0时刻起质点Q的振动方程。

解答题容易