在土耳其地震救灾中无人机大显身手，2023年02月21日01时04分，在土耳其发生6.3级地震，震源深度10千米。在救灾过程中经常调用无人机抢运被困人员。如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前5s内被困人员水平方向的图像和竖直方向的图像分别如图乙、图丙所示。不计空气阻力，。以时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员：（1）在5s末的速度v大小；（2）在5s末的位置坐标（x，y）的值；（3）在前5s的轨迹方程。

1. 在土耳其地震救灾中无人机大显身手，2023年02月21日01时04分，在土耳其发生6.3级地震，震源深度10千米。在救灾过程中经常调用无人机抢运被困人员。如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前5s内被困人员水平方向的 $\text{[math]}$ 图像和竖直方向的 $\text{[math]}$ 图像分别如图乙、图丙所示。不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。以 $\text{[math]}$ 时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员：

（1）在5s末的速度v大小；

（2）在5s末的位置坐标（x，y）的值；

（3）在前5s的轨迹方程。

【考点】

运动的合成与分解;

【答案】

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解答题容易

1. 飞机起飞时以360km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，求水平方向的分速 $\text{[math]}$ 和竖直方向的分速 $\text{[math]}$ 分别为多少m/s。

解答题容易

2. 如图甲所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为多少；

（2）若玻璃管的长度为0.6m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为多少；

（3）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的哪条直线或曲线。

解答题容易

3. 某质量为m＝1kg的质点在xOy平面内运动。t＝0时刻，质点位于y轴上。它在x轴方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y轴方向运动的位移—时间图像如图乙所示。求：

（1）质点受到的合力的大小和方向；

（2）t＝0.5s时质点速度的大小；

（3）t＝0.5s时质点在平面直角坐标系中的位置坐标。

解答题容易