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1. 对于实数
,
, 定义新运算
, 其中
,
为常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,若
,
, 则
( )
A.
40
B.
41
C.
45
D.
46
【考点】
解二元一次方程组;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方将明文加密传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为:明文a,b对应的密文为
,
, 例如1,2对应的密文是
, 4.当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是( )
A.
, 1
B.
1,1
C.
1,3
D.
3,1
单选题
容易
2. 已知二元一次方程组
, 则
的值为( )
A.
2
B.
6
C.
-2
D.
-6
单选题
容易
3. 若关于
的二元一次方程组
的解满足
, 则
的值为( )
A.
2022
B.
2023
C.
2024
D.
2025
单选题
容易
1. 关于x,y的方程
的正整数解的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 已知x、y满足方程组
, 则x+y的值是( )
A.
3
B.
5
C.
7
D.
9
单选题
普通
3. 同时满足二元一次方程
和
的
x
,
y
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若方程组
的解是
, 则方程组
的解是
.
填空题
普通
2. 关于x、y的二元一次方程组
的解满足
, 则m的值是
.
填空题
容易
3. 已知a、b、c满足
,
, 则
.
填空题
容易
1. 定义:关于
,
的二元一次方程
(其中
)中的常数项
与未知数系数
,
之一互换,得到的方程叫“交换系数方程”,例如:
的交换系数方程为
或
.
(1)
方程
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为
;
(2)
已知关于
,
的二元一次方程
的系数满足
, 且
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于
,
的二元一次方程
的一个解,求代数式
的值;
(3)
已知整数
,
,
满足条件
, 并且
是关于
,
的二元一次方程
的“交换系数方程”求
的值.
解答题
困难
2. 我们定义:使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方(组)和不等式(组)的“梦想解”.
例:已知方程
与不等式
, 方程的解为
, 使得不等式也成立,则称“
”为方程
和不等式
的“梦想解”
(1)
已知
,
,
, 试判断方程
解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”;
(2)
若关于
,
的二元一次方程组
的解是不等式组
的梦想解,且
为整数,求
的值.
(3)
若关于
的方程
的解是关于
的不等式组
的“梦想解”,且此时不等式组有
个整数解,试求
的取值范围.
实践探究题
困难
3. 已知关于
、
的方程组
(1)
若方程组的解满足
, 求
的值;
(2)
若
、
、
都是非负数,且
, 求
的取值范围;
(3)
无论有理数
取何值,关于
、
的方程
总有一个固定的解,请直接写出这个固定解.
综合题
困难
1. 同时满足二元一次方程
和
的x,y的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
,求A、B的值.
解答题
普通
3. 已知方程组
的解也是关于x、y的方程
的一个解,求a的值.
解答题
普通