1.
为了引领当代中学生迈向未来航空新纪元，2019年，在中国空军航空开放日上，“南天门计划”首次被提出，2023年6月央视官方宣传片播出，它的核心是构建一个全球性综合战略防卫体系，以应对未来可能的外星和硅基生命体的威胁，体现了中国航空工业对未来技术发展的前瞻性思维．在对“南天门计划”的小组学习中，我们对在平面直角坐标系中任一点
， 规定以下三种变换为“南天门变换”：
① ， 如：
；
② ， 如：
；
③ ， 如：
；
例如： ．
请回答下列问题：
(1)
利用“南天门变换”化简：
______；
______；
______；
(2)
通过以上“南天门变换”得到的坐标叫做“南天门”坐标，规定“南天门”坐标可以进行如下运算：
，
；
， 当
时，
且
．
①“南天门”坐标中横坐标为整数，满足：
（常数
为正整数），求存在的点
的坐标．
②“南天门”坐标在第四象限，满足：
， 当
为正整数时，求
的值．
【考点】
解二元一次方程组;
一元一次不等式组的应用;
坐标与图形性质;
