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1. 新定义运算：若a◎b=a+ab-1，则(2◎3)◎5的计算结果是多少？(列式计算)
【考点】
定义新运算;
【答案】
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计算题
普通
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1. 如果1※2=1+11，
2※3=2+22+222，
3※4=3+33+333+3333。
计算(5※3)×1.2的值。
计算题
困难
2. 规定x△y=3x-2y，求4△1的值。
计算题
普通
3. 如果a◎b=a×b-(a+b)，求6◎(9◎2)的值。
计算题
困难
1. 如果规定
， 那么
。
填空题
普通
2. 为了确保通讯安全，信息需要加密传输，如果规定加密原则是：（a，b）加密变成（a
2
， 2a+b），那么（3，4）加密后是
。
填空题
普通
3. 规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为
。
填空题
困难
1. 对任意一个三位数
n
， 如果
n
满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为
， 例如
n
＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为
，
， 所以
。
(1)
计算：
，
；
(2)
若
s
，
t
都是“相异数”，其中
，
（
x
，
y
都1—9之间的自然数），规定：
，
时，求
k
的最大值。
解决问题
困难
2. 十进制用0到9十个数字来计数，进位规则是“满十进一”。二进制用0和1 两个数字来计数，进位规则是“满二进一”，它在计算机技术中应用广泛。
(1)
十进制计数，加到10，向前一位进一。二进制计数，加到
，向前一位进一。
(2)
下面是十进制数改写成二进制数的过程，请你把表格补充完整。
十进制数
1
2
3
4
5
二进制数
1
(3)
十进制数6改写成二进制数是
。
填空题
困难
3. 如果1! =1： 21 =2×1=2： 31 =3×2×1=6。计算：
(1)
61 =
；
(2)
x1 =40320， 则x=
.
填空题
普通
1. 对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x=
．
填空题
容易
2. 一种定义新运算：已知1※3=1×2×3，4※5=4×5×6×7×8，则（6※4）÷（3※4）=
填空题
困难
3. 定义“★”的运算规则是a★b＝2×a﹣b，那么6★4＝
。
填空题
普通
