如图，在中，是边的中点，是边上靠近点的一个三等分点，与交于点.设， . （1）用，表示.（2）过点的直线与边，分别交于点， .设，，求的值.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的一个三等分点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

（2）过点 $\text{[math]}$ 的直线与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

平面向量的共线定理; 平面向量的基本定理;

【答案】

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解答题普通

1. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：A，B，D三点共线；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且B，D，F三点共线，求k的值.

解答题容易