浙江省高考目前实行“”模式，其中一个“”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，另一个“”指的是考生需要在物理、化学、生物、政治、历史、地理和技术中任选科，同学们的选科会出现种不同的组合．已知年浙大竺可桢学院图灵班选科要求是物理和化学双选，其他个科目任选科．

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1. 浙江省高考目前实行“ $\text{[math]}$ ”模式，其中一个“ $\text{[math]}$ ”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，另一个“ $\text{[math]}$ ”指的是考生需要在物理、化学、生物、政治、历史、地理和技术中任选 $\text{[math]}$ 科，同学们的选科会出现 $\text{[math]}$ 种不同的组合．已知 $\text{[math]}$ 年浙大竺可桢学院图灵班选科要求是物理和化学双选，其他 $\text{[math]}$ 个科目任选 $\text{[math]}$ 科．

(1) 从所有选科组合中任意选取 $\text{[math]}$ 个，求该选科组合符合 $\text{[math]}$ 年浙大竺可桢学院图灵班招生选科要求的概率；

(2) 假设甲、乙两人选择任意 $\text{[math]}$ 个选科组合是等可能的，求这两人中有且只有一人的选科组合符合 $\text{[math]}$ 年浙大竺可桢学院图灵班招生选科要求的概率．

【考点】

相互独立事件的概率乘法公式; 古典概型及其概率计算公式;

【答案】

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解答题普通

1. 在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1到5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中选3名歌手．

（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；

（2） $\text{[math]}$ 表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求“ $\text{[math]}$ ”的事件概率．

解答题普通

2. 有2(甲、乙)人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每层楼离开电梯是等可能的.

(1) 求这两个人在不同层离开电梯的概率；

(2) 甲先于乙离开电梯的概率.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 盒子装有 $\text{[math]}$ 个红球 $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 盒子装有 $\text{[math]}$ 个红球 $\text{[math]}$ 个白球，它们除了颜色不同外大小材质相同．

(1) 若甲从 $\text{[math]}$ 盒中一次抽取 $\text{[math]}$ 个球，求两个球颜色不同的概率；

(2) 若甲从 $\text{[math]}$ 盒中，乙从 $\text{[math]}$ 盒中分别有放回地抽取两次，每次每人抽取 $\text{[math]}$ 球，求甲、乙共抽到 $\text{[math]}$ 个红球的概率．

解答题普通

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
方案一	200人	400人	300人	100人
方案二	350人	250人	150人	250人

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
好评率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2	0.1