1.
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数
的图像上，点D的坐标为（4，3），设AB所在直线解析式为
．
(1)
求反比例和一次函数解析式．
(2)
若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，在平移中若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．
(3)
在直线AB上是否存在M、N两点，使以MNOD四点的四边形构成矩形？若不存在，请说明理由，若存在直接求出M、N（点M在点N的上方）两点的坐标．
【考点】
待定系数法求一次函数解析式;
菱形的性质;
矩形的性质;
