我们规定用表示有序数对．给出如下定义：记，，其中，，将与称为有序数对的一对“对称数对”．例如；的一对“对称数对”为和．

1. 我们规定用 $\text{[math]}$ 表示有序数对．给出如下定义：记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为有序数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”．例如； $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 有序数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”是＿＿＿；

(2) 若有序数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”相同，则y的值为＿＿＿；

(3) 若有序数对 $\text{[math]}$ 的一个“对称数对”是 $\text{[math]}$ ，则x的值为＿＿＿；

(4) 若有序数对 $\text{[math]}$ 的一个“对称数对”是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二次根式的性质与化简;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 观察下列各式及其验证过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；

$\text{[math]}$ 针对上述各式反映的规律，写出用 $\text{[math]}$ 为任意自然数，且 $\text{[math]}$ 表示的等式，并说明它成立．

解答题普通

2. “分母有理化”是我们常用的一种化简方法，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．

由 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

根据以上方法，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. “分母有理化”是我们常用的一种化简方法，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．

由 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

根据以上方法，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通