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1. 小船在静水中的速度大小与时间t的关系如图甲所示，河水的流速与小船离河岸的距离d的变化关系如图乙所示，河岸平直。取。求：

（1）小船渡河的最短时间；

（2）在小船以最短时间渡河的情况下，小船渡河的最大速度及其与河岸下游的夹角。

【考点】
小船渡河问题分析;
【答案】

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1. 一只船匀速横渡一条河，当船身垂直河岸航行时，在出发后10min到达下游120m处。若船身保持与河岸成角向上游航行，出发后12.5min到达正对岸。求：

（1）水流速度的大小。

（2）船在静水中的速度的大小。
解答题 容易
2. 小明同学老家在旧城河边，他元旦回家时经常看见有小船渡芙蓉江，联想我们遵义有四渡赤水的案例，他则假设小船渡河为理想模型，渡河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s，船在静水中的速度为v2=5m/s。

（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
解答题 容易
3. 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s。求：

（1）小船过河的最短时间；

（2）要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多久？
解答题 容易