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1. 1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m,水流速度3m/s,木船相对静水速度1m/s,则突击队渡河所需的最短时间为( )
A.
75s
B.
95s
C.
100s
D.
300s
【考点】
小船渡河问题分析;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 船在流动的河水里,船头垂直河岸向对岸航行,则( )
A.
实际航程最短
B.
过河时间最短
C.
当船速不变.水流速度增大时,过河时间变长
D.
当船速不变.水流速度减小时.过河时间变长
单选题
容易
1. 如图所示,一巡逻船需渡江到对岸执行任务。已知两岸平行,江水的流动速度v
1
恒定,船相对于静水的速度v
2
大小不变,且v
2
>v
1
。下列说法正确的是( )
A.
船头斜向上游方向行驶,过江时间最短
B.
船头斜向下游方向行驶,过江时间最短
C.
船头垂直江岸方向行驶,过江时间最短
D.
船头垂直江岸方向行驶,过江航程最短
单选题
普通
2. 一河流两岸平行,水流速率恒定为v
1
, 某人划船过河,船相对静水的速率为v
2
, 且v
2
>v
1
。设人以最短的时间t
1
过河时,渡河的位移为d
1
;以最短的位移d
2
过河时,所用的时间为t
2
。下列说法正确的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
3. 《西游记》中,一只大龟浮水作舟,驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。已知大龟在静水中游动的速度大小与河水的流速大小之比为2∶1,出发点A到正对岸B点的距离为d,河岸平直。若大家以最短的时间渡河,则大家上岸的地点与B点的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 解放军特种兵在某次训练中要求战士渡过一条如图所示的水渠,Ⅰ区、Ⅱ区的宽度分别为30m和40m,渠水流速分别为1.2m/s和0.9m/s。战土甲和乙分别从A点和B点开始以垂直于渠岸的路径渡渠,并在对岸C点和D点登陆。已知两名战士在静水中游动的速度均为1.5m/s,设战士甲和乙渡渠过程中垂直于渠岸的速度分别为v
1
和v
2
, 渡渠时间分别为t
1
和t
2
, 则( )
A.
v
1
>v
2
B.
v
1
<v
2
C.
t
1
=t
2
D.
t
1
<t
2
多选题
普通
2. 如图所示,一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速度都相同,其大小为v
1
=3m/s,行驶中,轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失,但轮船受到水大小不变的阻力作用而使轮船相对于水的速度逐渐减小,但船头方向始终未发生变化。下列判断正确的是( )
A.
发动机未熄火时,轮船相对于静水行驶的速度大小5m/s
B.
发动机从熄火到相对于静水静止的过程中,轮船相对于地面做匀变速直线运动
C.
发动机从熄火到相对于静水静止的过程中,轮船相对于静水做匀变速直线运动
D.
发动机熄火后,轮船相对于河岸速度的最小值3m/s
多选题
普通
3. 使一快艇从岸边某一位置驶向河中离岸边100 m远的一浮标处,已知快艇在静水中的速度图象和流水的速度图象分别如图甲、乙所示,则( )
A.
快艇的运动轨迹一定为曲线
B.
快艇的运动轨迹可能为直线,也可能为曲线
C.
快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m
D.
能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 s
多选题
普通
1. 2024年9月27日“运河争辉”乌篷船马拉松邀请赛在浙江绍兴浙东运河越城区段举行,水乡绍兴以这种特殊的活动方式庆祝中华人民共和国成立75周年,同时也纪念中国大运河申遗成功10周年。已知小船在静水中的速度为
, 现让船渡过某条河,若此河的两岸是理想的平行线,河宽为
, 水流速度为
, 方向与河岸平行,求:
(1)
欲使小船以最短时间渡河,最短时间是多少?小船的位移多大?
(2)
欲使小船以最短位移渡河,渡河所用时间是多少?
(3)
若河水因涨水导致水流速度变为
, 小船在静水中的速度为
不变,此种情况下渡河最短位移及渡河时间分别为多少?
解答题
普通
2. 一只船匀速横渡一条河,当船身垂直河岸航行时,在出发后10min到达下游120m处。若船身保持与河岸成
角向上游航行,出发后12.5min到达正对岸。求:
(1)
水流速度
的大小。
(2)
船在静水中的速度
的大小。
计算题
普通
3. 在抗洪抢险中,战士驾驶冲锋舟救人,假设江岸是平直的,洪水沿江自上游而下,水流速度
, 冲锋舟在静水中的航速
, 战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为100m。
(1)
若战士想通过最短的时间将人送上岸,求最短时间和上岸点与O点距离;
(2)
若战士想通过最短的航程将人送上岸,求冲锋舟的船头朝向与上游河岸夹角和上岸时间。
计算题
普通