水平杆上振动的弹簧振子，如图所示，在AB范围内做简谐振动，已知AB间的距离为16cm，振子从A开始运动到第二次经过O的时间为0.45s，已知振子的质量m=0.5kg，弹簧的劲度系数k=50N/m，重力加速度g=10m/s2 ，不计球与杆间的摩擦，（取向右为正方向）求：（1）振子在6s内通过的路程是多少；（2）若从弹簧振子在A处开始计时，振子在2.1s时的加速度；（3）若从振子在A处开始计时，请写出该简谐振动的表达式并在在图中作出该振子简谐运动的图像（至少作出一个周期的图像）。

1. 水平杆上振动的弹簧振子，如图所示，在AB范围内做简谐振动，已知AB间的距离为16cm，振子从A开始运动到第二次经过O的时间为0.45s，已知振子的质量m=0.5kg，弹簧的劲度系数k=50N/m，重力加速度g=10m/s² ，不计球与杆间的摩擦，（取向右为正方向）求：

（1）振子在6s内通过的路程是多少；

（2）若从弹簧振子在A处开始计时，振子在2.1s时的加速度；

（3）若从振子在A处开始计时，请写出该简谐振动的表达式并在在图中作出该振子简谐运动的 $\text{[math]}$ 图像（至少作出一个周期的图像）。

【考点】

简谐运动的表达式与图象; 简谐运动;

【答案】

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解答题普通

1. 如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为 $\text{[math]}$ 的小球，小球静止时弹簧伸长量为 $\text{[math]}$ 。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的规律如图乙所示，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。

（1）写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式；

（2）求出小球在 $\text{[math]}$ 内运动的总路程和 $\text{[math]}$ 时刻的位置；

解答题容易

2. 如图甲所示，光滑水平面上有一处于原长状态的弹簧，其左端与一固定立柱相连，右侧与一静止的小球相连。现将小球向右拉至M点后，由静止释放小球。以O点为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，小球向左经过O点时为 $\text{[math]}$ 时刻，小球的振动图像如图乙所示。求：

（1）O、M两点间的距离；

（2）弹簧振子简谐运动的位移与时间的关系式；

（3）该振子在0~6s的总路程。

解答题容易

3. 一水平弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，如图所示为该弹簧振子的振动图像，求：

（1）该振子简谐运动的表达式；

（2）该振子在100s内通过的路程是多少？

（3）该振子从 $\text{[math]}$ 时刻到 $\text{[math]}$ 时刻，其经过的路程是多少？

解答题容易