某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：平面内有一锐角，现用等长的小棒依次向右摆放在两射线，之间，并使小棒两端分别落在两射线上，其中为第1根小棒，且．

1. 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：

平面内有一锐角 $\text{[math]}$ ，现用等长的小棒依次向右摆放在两射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，其中 $\text{[math]}$ 为第1根小棒，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的式子填空：放入第 $\text{[math]}$ 根小棒 $\text{[math]}$ 后，得到外角 $\text{[math]}$ ______，放入第 $\text{[math]}$ 根小棒 $\text{[math]}$ 后，得到外角 $\text{[math]}$ ______；

(2) 请猜想放入第 $\text{[math]}$ 根小棒 $\text{[math]}$ 后，得到外角 $\text{[math]}$ ______；

(3) 若已经向右摆了 $\text{[math]}$ 根小棒，且恰好有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点，若∠B=35°，求∠CAE的度数．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

解答题普通