（1）三角形的线将三角形的面积平分（选填：高线、角平分线、中线）；（2）如图1，等腰直角三角形的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为，求点B的坐标；（3）依据（2）的解题经验，请解决下面问题：如图2，点， Q，A两点均在x轴上，且，分别以为腰在第一、第二象限作等腰，连接，与y轴交于点P，的长度是否发生改变？若不变，求的值；若变化，求的取值范围．

1. （1）三角形的线将三角形的面积平分（选填：高线、角平分线、中线）；

（2）如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标；

（3）依据（2）的解题经验，请解决下面问题：如图2，点 $\text{[math]}$ ， Q，A两点均在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为腰在第一、第二象限作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点P， $\text{[math]}$ 的长度是否发生改变？若不变，求 $\text{[math]}$ 的值；若变化，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

坐标与图形性质; 三角形全等及其性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

3. $\text{[math]}$ 在直角坐标系中如图所示，请写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

解答题容易