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1. 已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
A.
作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.
过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.
取AB中点C,连接PC
D.
过点P作PC⊥AB,垂足为C
【考点】
三角形全等及其性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
5°
单选题
容易
2. 如图,
△
, 若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知A、B、C、D四点在同一直线上,
, 若
, 则
长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
1. 下列说法:①全等三角形的形状相同、大小相等,②三边对应相等的两个三角形全等,③全等三角形的对应角的平分线相等,④全等三角形的面积相等.
A.
①②④
B.
①③④
C.
②③④
D.
①②③④
单选题
普通
2. 如图,已知
,
,
, 点C,D,E,F在同一条直线上,下列结论不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,△ABC≌△ADE,如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么DE的长是( )
A.
6cm
B.
5cm
C.
7cm
D.
无法确定
单选题
普通
1. 两个面积相等的三角形,一定能拼成一个平行四边形.
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
2. 已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足,下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④BA+BC=2BF,其中正确的结论有
(填序号).
填空题
普通
3. 如图,
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 如图 1,已知正方形
ABCD
, 点
P
是边
BC
上的一个动点(不与点
B
、
C
重合),点
E
在
DP
上,满足
AE
=
AB
=2,延长
BE
交
CD
于点
F
。
(1)
求∠
BED
的度数;
(2)
连接
CE
,
①如图 2,当
CE⊥BF
时,求
PB
的长;
②当△
CEF
是以
CE
为腰的等腰三角形时,直接写出此时△
AED
的面积
解答题
困难
2. 如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E三点在同一直线上,连结BD.
(1)
求证:△BAD≌△CAE;
(2)
求证:BD⊥CE.
证明题
普通
3. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作
,
,垂足分别为E,F.AC平分
.
(1)
若
,求
的度数;
(2)
求证:
.
综合题
普通
1. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
普通