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1. 如果
, 那么
( )。
A.
40
B.
30
C.
36
D.
35
【考点】
定义新运算;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
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1. 如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完美数”,例如:6有四个因数1、2、3、6, 除本身6以外,还有1、2、3三个因数, 因为6=1+2+3, 恰好是所有因数之和,所以6就是“完美数”,下面的数中是“完美数”的是( )。
A.
9
B.
12
C.
15
D.
28
单选题
容易
2. 按下面的程序计算;
当输入x=20时,输出结果是( )
A.
59
B.
176
C.
527
D.
1580
单选题
容易
3. 如果
, 那么
( )
A.
40
B.
30
C.
36
D.
35
单选题
容易
1. 已知
,
, 则
( )
A.
15
B.
20
C.
16
D.
30
单选题
普通
2. 现定义一种运算:
, 则3*(4*6)=( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. (定义新运算) 定义新运算:若 “
”。已知:
; 则
)。
A.
22
B.
14
C.
8
D.
6
单选题
普通
1. 对于两个数
,规定a
, 并且 82
, 则
填空题
普通
2. 用“◎”表示一种新的运算符号, 已知: 2◎3=2+3+4:7◎2=7+8;3◎5=3+4+5+6+7, ……按此规律,则403◎5=
。
填空题
普通
3. 规定②=1×2×3,③=2×3×4,⑤=4×5×6..... 如果⑨-⑧=⑧×A,求A的值。
解答题
普通
1. 对任意一个三位数
n
, 如果
n
满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为
, 例如
n
=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为
,
, 所以
。
(1)
计算:
,
;
(2)
若
s
,
t
都是“相异数”,其中
,
(
x
,
y
都1—9之间的自然数),规定:
,
时,求
k
的最大值。
解决问题
困难
2. 十进制用0到9十个数字来计数,进位规则是“满十进一”。二进制用0和1 两个数字来计数,进位规则是“满二进一”,它在计算机技术中应用广泛。
(1)
十进制计数,加到10,向前一位进一。二进制计数,加到
,向前一位进一。
(2)
下面是十进制数改写成二进制数的过程,请你把表格补充完整。
十进制数
1
2
3
4
5
二进制数
1
(3)
十进制数6改写成二进制数是
。
填空题
困难
3. 下面是贝贝设计的一个计算程序:
(1)
当贝贝输入数a时,输出的数是多少?
(2)
如果b=3,当贝贝输入52时,输出的数是多少?
解决问题
容易
1. 对于任意自然数a,b,如果有a*b=ab+a+b,已知x*(3*4)=119,则x=
.
填空题
容易
2. 一种定义新运算:已知1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8,则(6※4)÷(3※4)=
填空题
困难
3. 定义“★”的运算规则是a★b=2×a﹣b,那么6★4=
。
填空题
普通