如图，直线于点，，三角形其中一个顶点与点重合，，平分，现将三角形以每秒的速度绕点逆时针旋转至三角形，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转至，设运动时间为秒，当直线平分时，则．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 其中一个顶点与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，现将三角形 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至三角形 $\text{[math]}$ ，同时直线 $\text{[math]}$ 也以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

角平分线的性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 一根细绳可围成边长为7 cm的正方形，若将此细绳改围成长比宽长2cm 的长方形，则围成的长方形的宽为多少厘米? 设围成的长方形的宽为 xcm，则可列出方程：.

填空题容易

3. 如图，一个正方形先剪去一个宽为4 的长方形，再剪去一个宽为5 的长方形，且剪下来的两个长方形的面积相等，那么原正方形的边长为.

填空题容易