如图，正方形的边长为1，，是对角线，将绕点顺时针旋转45°得到，交于点，连接交于点，连接，则下列结论：①四边形是菱形；②；③；④ ．其中结论正确的是（）

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

【考点】

正方形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 15 B. 20 C. 25 D. 30

单选题容易

2. 顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是正方形，则原四边形可能是（）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

单选题容易

3. 下列说法不正确的是（）

A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形

单选题容易