一小球从斜面顶端点由静止开始匀加速下滑，加速度大小为，滑到底端点后进入水平轨道，随即做加速度大小为的匀减速直线运动，到达点时速度大小为，、间的距离。求：（1）到达B处时的速度是多少？（2）斜面的长度L；（3）小球从点运动到达点的时间。

1. 一小球从斜面顶端 $\text{[math]}$ 点由静止开始匀加速下滑，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，滑到底端 $\text{[math]}$ 点后进入水平轨道，随即做加速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀减速直线运动，到达 $\text{[math]}$ 点时速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离 $\text{[math]}$ 。求：

（1）到达B处时的速度是多少？

（2）斜面的长度L；

（3）小球从 $\text{[math]}$ 点运动到达 $\text{[math]}$ 点的时间。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与速度的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点线到自动栏杆间的距离。一汽车以v=6m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了t₁=0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“嘀”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，立即采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知刹车时汽车的加速度大小为a=3m/s² ，忽略电子标签到汽车前端的距离。求：

（1）汽车做匀减速直线运动的时间；

（2）该ETC通道的总长度。

解答题容易

2. 航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。在静止的航空母舰上，弹射系统对初速度为零的某型号战斗机作用了t₁＝1s时间，可以使飞机达到一定的速度v₁ ，然后飞机在甲板上继续加速起跑，加速度a₂的大小为2m/s² ，经过t₂＝10s达到起飞速度v₂＝50m/s的要求，问：

（1）飞机离开弹射系统瞬间的速度v₁是多少；

（2）弹射系统对飞机提供的加速度a₁是多少；

（3）若飞机返航后着舰时的速度v₃=108km/h，加速度a₃的大小恒为3m/s² ，飞机经多长距离停下来。

解答题容易

3. 我国第三艘航空母舰“福建舰”采用的是平直通长飞行甲板，配置了电磁弹射和阻拦装置，如图所示为舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景。该舰的舰载机起飞过程分为两个阶段：第一阶段，舰载机自身发动机启动的同时，弹射装置也启动，舰载机从静止开始加速；第二阶段，舰载机离开电磁弹射区域后，仅靠自身发动机的推力继续加速至离开甲板起飞。两阶段舰载机的运动均可看成匀加速直线运动，第一阶段的加速度是第二阶段加速度的1.5倍；第二阶段运动的时间为1.5s、运动的距离为60m，起飞速度为50m/s。求：

（1）舰载机离开弹射区时的速度大小；

（2）舰载机在弹射区运动的加速度大小；

（3）舰载机在弹射区运动的距离。

解答题容易