“道路千万条，安全第一条”，《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行，当人行横道上有行人时，汽车不得越过停车线。如图所示，某行人即将过人行横道时，以大小为的速度匀速行走，一辆无人驾驶测试车在直线道路上向前匀速运动。当行人在距离车道时，测试车在距停车线的位置，车速大小为此时测试车感知到行人准备过马路的情况立即采取刹车措施，加速度大小为a1=5m/s2 ，马路宽D=6m，当人完全穿过马路后，测试车重新开始加速并恢复到原来的速度行驶，测试车加速与减速时的加速度大小相同。

1. “道路千万条，安全第一条”，《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行，当人行横道上有行人时，汽车不得越过停车线。如图所示，某行人即将过人行横道时，以大小为 $\text{[math]}$ 的速度匀速行走，一辆无人驾驶测试车在直线道路上向前匀速运动。当行人在距离车道 $\text{[math]}$ 时，测试车在距停车线 $\text{[math]}$ 的位置，车速大小为 $\text{[math]}$ 此时测试车感知到行人准备过马路的情况立即采取刹车措施，加速度大小为a₁=5m/s² ，马路宽D=6m，当人完全穿过马路后，测试车重新开始加速并恢复到原来的速度行驶，测试车加速与减速时的加速度大小相同。

(1) 若测试车持续减速，求当行人踏上人行横道时测试车的速度大小；

(2) 若测试车持续减速，能否在到达停车线前停止下来，若能，求出测试车停下来时距停车线的距离；

(3) 若测试车感知到行人准备过马路的情况，立即采取刹车措施且在其应变过程中先做匀减速运动，后做匀速运动，在行人恰好离开人行横道时测试车刚好到达停车线，之后加速恢复到原车速。求从测试车开始减速到恢复原车速，求因行人过马路而多用的时间？

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与速度的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 近年来由于司机驾驶时低头看手机导致的交通事故频繁发生，各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生。假如某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，突然发现前方 $\text{[math]}$ 处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个 $\text{[math]}$ 内的位移大小是 $\text{[math]}$ （汽车仍在行驶），

（1）求汽车刹车后 $\text{[math]}$ 内的位移大小 $\text{[math]}$ ；

（2）若该司机由于低头看手机导致 $\text{[math]}$ 后才刹车，其他条件不变，试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。

解答题普通

2. 文明出行是每一位无锡市民自觉遵守的准则。有一天，小王开车上班，以72km/h的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，小王看到一位行人以1.5m/s的速度正要从A点走斑马线过马路，如图所示。经过0.5s的反应，小王立即刹车（不计小王做出决定到用脚踩制动器所需的反应时间）礼让行人。汽车匀减速5s刚好在停车线前停下，设每个车道宽度为3m。求：

（1）汽车刹车时的加速度大小；

（2）小王看到行人时汽车离斑马线的距离；

（3）若小王看到行人时立即刹车，并在1s后做匀速运动，请通过运算判断小王是否违章驾驶。（刹车的加速度与之前相同，不违章是指当行人到达B点时汽车车头没有越过停车线）

解答题普通

3. 如图所示，足够长的固定斜面上A、B两点间的距离L=1.6m。物块静止在B点，光滑小球从A点由静止开始运动，小球运动一段时间后与物块碰撞（碰撞时间忽略不计），每次碰撞后瞬间物块和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，小球被反向弹回，每次碰撞后物块都沿斜面向下做加速度大小 $\text{[math]}$ 的匀减速直线运动，小球在碰撞前、后的加速度大小均为a₁=5m/s² ，方向始终沿斜面向下。物块、小球均可视为质点。求：

(1) 小球第一次碰撞前、后瞬间的速度大小v₀、v₁；

(2) 小球与物块第一、二次碰撞的时间间隔t；

(3) 小球与物块第二次碰撞的位置到第三次碰撞的位置的距离d。

解答题普通