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1. 如图,每个小正方形的边长都是1,
A
,
B
,
C
分别在格点上,则∠
ABC
度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
50°
D.
60°
【考点】
勾股定理的逆定理; 勾股定理的应用;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图所示,将一根长为
的筷子,置于底面直径为
, 高
的圆柱形水杯中, 设筷子露在杯子外面的长度为h,则h的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列长度的三条线段,首尾相连能组成直角三角形的是( )
A.
1,2,
B.
5,6,7
C.
4,9,14
D.
6,12,13
单选题
容易
3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,能构成直角三角形的是( )
A.
2,3,4
B.
6,8,10
C.
9,12,13
D.
8,24,25
单选题
容易
1. 下列四组数为三角形的三边长,其中不能作为直角三角形三条边的是( )
A.
6,8,10
B.
3,4,5
C.
5,12,13
D.
1,2,3
单选题
普通
2. 如图,有一个绳索拉直的木马秋千,绳索AB的长度为5米.若将它往水平方向向前推进3米(即DE=3米),且绳索保持拉直的状态,则此时木马上升的高度为( )
A.
1米
B.
米
C.
2米
D.
4米
单选题
普通
3. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
90°, 分别以
AB
、
AC
、
BC
为边在
AB
的同侧作正方形
ABE
F
、
ACPQ
、
BCMN
, 若把图中阴影部分面积分别记为
S
1
、S
2
、S
3
、S
4
并把它们的面积之和记为
L
, 则
L
与Rt△
ABC
的面积
S
存在何种数量关系?( )
A.
L
=2S
B.
L
=3S
C.
L
=
4S
D.
L
=5S
单选题
困难
1. 如图在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.
解答题
普通
2. 图①是某品牌婴儿车,图②为其简化结构示意图,根据安全标准需满足
, 现测得
,
,
, 其中
与
之间由一个固定为
的零件连接(即
, 通过计算说明该车是否符合安全标准.
图①
图②
解答题
普通
3. 如图,一块草坪的形状为四边形
, 其中
,
,
,
,
求这块草坪的面积.
解答题
普通
1. 如图,学校操场边有一块四边形空地
, 其中
,
,
,
,
为了美化校园环境,创建绿色校园,学校计划将这块四边形空地进行绿化整理.
(1)
求需要绿化的空地
的面积;
(2)
为方便师生出入,设计了过点
的小路
, 且
于点
, 试求小路
的长.
解答题
普通
2. 在一条东西走向河的一侧有一村庄
C
, 河边原有两个取水点
A
,
B
, 其中
, 由于某种原因,由
C
到
A
的路现在已经不通,某村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点
H
(
A
、
H
、
B
在一条直线上),并新修一条路
CH
, 测得
千米,
千米,
千米.
(1)
问
CH
是否为从村庄
C
到河边的最近路﹖请通过计算加以说明;
(2)
求原来的路线
AC
的长.
解答题
普通
3. 下图题由边长为1的小正方形组成的
网格,
的顶点均在格点上.按如下要求利用无刻度的直尺作图(保留痕迹,不写作法).
(1)
图①中,画出
的中线AD;
(2)
图②中,在
的边BC上找一点
, 使得
;
(3)
图③中,在
的边AC上找一点
, 连接BF,使
的面积为1.
作图题
普通