宋元时期，我国陶瓷史进入第一个高峰期，工人将一个半径是8cm的圆柱形陶泥沿着底面直径平均切成若干份，并拼成一个近似的长方体后，陶泥的表面积比原来增加了480cm2，原来陶泥的表面积是cm2。

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1. 宋元时期，我国陶瓷史进入第一个高峰期，工人将一个半径是8cm的圆柱形陶泥沿着底面直径平均切成若干份，并拼成一个近似的长方体后，陶泥的表面积比原来增加了480cm2，原来陶泥的表面积是cm2。

【考点】

圆柱的侧面积、表面积;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 用一张长2dm，宽4.5dm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是dm²。

填空题容易

2. 一个圆柱形无盖水桶，底面直径是 4 分米，高是 0.5 米，做这个水桶需平方米的铁皮。( $\text{[math]}$ 取3.14)

填空题容易

3. 把一张长25厘米、宽12厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠），纸筒的侧面积是平方厘米。

填空题容易

1. 一根圆柱形木料，底面直径是2dm，长2.5m，沿横截面平均锯成5段圆柱形木料，表面积增加了dm²。

填空题困难

2. 一个蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆。搭成这个大棚至少需要塑料薄膜m²（取整数），大棚种植面积是m²。

填空题困难

3. 一个圆柱的底面周长为31.4cm，高为8cm，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来（如图所示），得到一个近似的长方体，这个长方体的表面积是cm²。

填空题困难

1. 图（　　）可以围成一个圆柱。

单选题普通

2. 太和殿又称“金銮殿”“至尊金殿”“金銮宝殿”，是中国现存规制最高的古代宫殿建筑，是古代皇帝举行重大朝典之地。已知太和殿有72支顶梁柱，直径均为1.06米，高度均为12.7米，要计算太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是（　　）

A. 3.14×（1.06÷2）²×12.7×72 B. 2×3.14×1.06×12.7×72 C. 3.14×1.06²×12.7×72 D. 3.14×1.06×12.7×72

单选题容易

3. 工人要在一个圆柱形贮水池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？

解决问题困难

1. 聪聪是一个非常善于动脑筋的孩子，学习计算圆柱的表面积时，他利用如图探索新的计算方法。请你根据如图尝试理解并回答问题，借他的方法解题。

(1) 聪聪把圆柱的两个底面a、b转化成两个近似的长方形c、d ，再把c、d拼接成一个较长的近似长方形，这个近似的长方形的长相当于圆柱底面的，宽相当于底面的。

(2) 由图可知，聪聪把整个圆柱的表面积转化成近似的大长方形，近似大长方形的长相当于圆柱的，宽相当于圆柱的与的和，因此，圆柱的表面积＝。

(3) 请你利用聪聪的方法计算如图圆柱的表面积。（列出综合算式，不用计算）

解决问题普通

2. 为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨准备在水杯中间部分做一个布套（如图）。

(1) 做这个布套至少用了多少布料？

(2) 小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口5cm。这杯咖啡约多少毫升？（水杯厚度忽略不计，结果保留整数）

解决问题普通

3. 阅读并解答。

古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。

圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的 $\text{[math]}$ ，球的体积也是圆柱体积的 $\text{[math]}$ 。

(1) 当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04cm² ，那么圆柱的表面积是多少？

(2) 当圆柱容球时，如果r＝3cm ，请求出球的体积。

解决问题困难

1. 甲、乙两人分别有一张长12.52厘米、宽6.28厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）

A. 体积一定相等 B. 高一定相等 C. 底面积一定相等 D. 侧面积一定相等

单选题普通

2. 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（）

A. 正确 B. 错误

判断题普通

3. 有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（）的体积最小。

A. 圆锥 B. 圆柱 C. 正方体 D. 长方体

单选题普通