某水利工程公司开挖的池塘，截面呈抛物线形，蓄水之后在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：），某学习小组探究之后得出如下结论，其中正确的为（）

1. 某水利工程公司开挖的池塘，截面呈抛物线形，蓄水之后在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位： $\text{[math]}$ ），某学习小组探究之后得出如下结论，其中正确的为（）

A. 水面宽度为 $\text{[math]}$ B. 抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ C. 最大水深为 $\text{[math]}$ D. 若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最大水深减少为原来的 $\text{[math]}$

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数的实际应用-拱桥问题;

【答案】

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单选题普通

1. 如图所示的公路隧道其截面为抛物线型，线段 $\text{[math]}$ 表示水平的路面，以O为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点P到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则抛物线对应的函数表达式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 当a取任何实数时，点P $\text{[math]}$ 都在抛物线上，若点Q $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定

单选题容易

3. 某抛物线的形状和开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，且顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，那么它的函数解析式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易