如图所示，半径为R的圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，其中A、B 分别为圆轨道的最低点和最高点。一质量为m的小球（视为质点）以某一速率滑上A点，到达B点时的速率恰好为在A点时的一半，重力加速度为g，求：（1）小球在A点时的速度大小；（2）小球在B点受到轨道支持力的大小。

1. 如图所示，半径为R的圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，其中A、B 分别为圆轨道的最低点和最高点。一质量为m的小球（视为质点）以某一速率滑上A点，到达B点时的速率恰好为在A点时的一半，重力加速度为g，求：

（1）小球在A点时的速度大小；

（2）小球在B点受到轨道支持力的大小。

【考点】

生活中的圆周运动;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，圆形水平餐桌面上有一个半径为r可转动的圆盘，圆盘的边缘放置一个可视为质点的物块，物块质量为m，与圆盘间的动摩擦因数为μ。从静止开始缓慢增大圆盘转动的角速度至物块恰好要发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。在上述过程中，求：

（1）圆盘转动的角速度大小为ω时，物块所受摩擦力大小f；

（2）物块恰好发生相对滑动时，圆盘转动的角速度大小 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 如图是马戏团上演的飞车节目，半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量均为m，当乙以v₁ = $\text{[math]}$ 的速度过轨道最高点B时，甲以v₂ = $\text{[math]}$ 的速度经过最低点A．忽略其他因素影响，求：

（1）乙在最高点B时受轨道的弹力大小；

（2）甲在最低点A时受轨道的弹力大小。

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3. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，距圆盘中心R=0.1m的位置有一个质量m=0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）当 $\text{[math]}$ =4rad/s时，小物体向心加速度的大小a；

（2）若小物体与圆盘之间动摩擦因数为0.25，小物体与圆盘间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，欲使小物体与圆盘间无相对滑动，圆盘转动的最大角速度 $\text{[math]}$ 。

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