如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为FT ，拉力FT与速度的平方v2的关系图像如图乙所示。图像中的数据a和b，包括重力加速度g都为已知量，假设小球质量为，则以下说法正确的是（　　）

1. 如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为F_T ，拉力F_T与速度的平方v²的关系图像如图乙所示。图像中的数据a和b，包括重力加速度g都为已知量，假设小球质量为 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径

【考点】

生活中的圆周运动;

【答案】

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多选题普通

1. 如图所示，MN为光滑放置的水平圆盘，圆盘的半径为1m，圆盘中心O处有一光滑小孔，穿过小孔的两端各系着一个质量相等的小球A和B，小球A在圆盘面上做匀速圆周运动，关于A、B的运动情况（g取10m/s²）（　　）

A. 小球A的运动半径为0.2m时，它的角速度是 $\text{[math]}$ B. 小球A的运动半径为0.2m时，它的角速度是 $\text{[math]}$ C. 当A球的角速度为 $\text{[math]}$ 时，A球的轨迹半径为0.8m，此时B球保持静止 D. 当A球的角速度为 $\text{[math]}$ 时，A球的轨迹半径为0.4m，此时B球保持静止

多选题容易

2. 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A. 内轨对内侧车轮轮缘有侧向压力 B. 外轨对外侧车轮轮缘有侧向压力 C. 这时铁轨对火车的作用力等于 $\text{[math]}$ D. 这时铁轨对火车的作用力大于 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 我国运动员王铮在今年举办的东京奥运会女子链球决赛中成功拿下一枚银牌，这是中国女子链球首次在奥运会上夺银。如图甲所示为王铮比赛瞬间的照片，若运动员在开始甩动链球时，可认为链球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示，不计空气阻力，对此下列说法正确的是（　　）

A. 链球球体受到重力及拉力共两个力的作用 B. 链条与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 越小，链条对球体施加的拉力越小 C. 链条与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 越大，链球做匀速圆周运动的角速度越大 D. 若运动员此时松手，链球将沿松手时的速度方向做斜上抛运动

多选题容易