如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．

1. 如图，已知直线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ x交于点B．

（1）求△AOB的面积；

（2）求y₁＞y₂时x的取值范围．

【考点】

一次函数与不等式（组）的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 【活动回顾】：八年级下册教材中，我们曾探究过“函数 $\text{[math]}$ 的图象上点的坐标的特征，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系．

发现：一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是函数 $\text{[math]}$ 图象在x轴上方的点的横坐标的集合．

结论：一元一次不等式： $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）的解集，是函数 $\text{[math]}$ 图象在x轴上方（或x轴下方）部分的点的横坐标的集合．

【解决问题】：

（1）如图1，观察图象，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是________．

（2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为________，方程 $\text{[math]}$ 的解是________，不等式 $\text{[math]}$ 的解是________．

【拓展延伸】

（3）如图3，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，分别与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．结合图象，直接写出关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是________．

解答题容易

2. 在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程（组）的关系：

一次函数与不等式的关系：

（1）请你根据以上方框中的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：

①______________________； ②______________________，

③______________________； ④______________________．

（2）如果点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是___________．

解答题容易

已知 $\text{[math]}$ ，．当时，求x的取值范围。

解答题容易