如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．

1. 如图，已知直线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ x交于点B．

（1）求△AOB的面积；

（2）求y₁＞y₂时x的取值范围．

【考点】

一次函数与不等式（组）的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题容易

2. 【活动回顾】：八年级下册教材中，我们曾探究过“函数 $\text{[math]}$ 的图象上点的坐标的特征，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系．

发现：一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是函数 $\text{[math]}$ 图象在x轴上方的点的横坐标的集合．

结论：一元一次不等式： $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）的解集，是函数 $\text{[math]}$ 图象在x轴上方（或x轴下方）部分的点的横坐标的集合．

【解决问题】：

（1）如图1，观察图象，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是________．

（2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为________，方程 $\text{[math]}$ 的解是________，不等式 $\text{[math]}$ 的解是________．

【拓展延伸】

（3）如图3，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，分别与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．结合图象，直接写出关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是________．

解答题容易

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 A，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题容易