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1. 已知抛物线
.
(1)
求此抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)
当
时,求x的取值范围;
(3)
当
时,求y的最小值.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知二次函数
.
(1)
求证:不论
取何值,该函数图象与
轴总有两个交点;
(2)
若该函数图象的对称轴是直线
, 求该函数的图象与
轴的交点坐标.
解答题
普通
2. 如图,已知二次函数
的图象与
x
轴交于点
,
, 与
y
轴分别交于
C
.
(1)
求点
C
的坐标;
(2)
求函数图象的对称轴;
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,点
,
, 在抛物线
上,设抛物线的对称轴为
.
(1)
当
时,求抛物线与
y
轴交点的坐标及
t
的值;
(2)
点
, 在抛物线上,若
, 求
t
的取值范围及
的取值范围.
解答题
普通
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 已知二次函数
(其中
是自变量)的图象与
轴没有公共点,且当
时,
随
的增大而减小,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,二次函数
的图象与x轴交于O(O为坐标原点),A两点,且二次函数的最小值为
, 点
是其对称轴上一点,y轴上一点
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
二次函数在第四象限的图象上有一点P,连结
,
, 设点P的横坐标为t,
的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)
在二次函数图象上是否存在点N,使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点N的坐标,若不存在,请说明理由.
综合题
困难