已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速行驶，．

0 返回首页

1. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 $\text{[math]}$ （单位长度），慢车长 $\text{[math]}$ （单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点 $\text{[math]}$ 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，慢车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ．若快车 $\text{[math]}$ 以6个单位长度/秒的速度向右匀速行驶，同时慢车 $\text{[math]}$ 以2个单位长度/秒的速度向左匀速行驶， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头 $\text{[math]}$ 相距8个单位长度？

(3) 此时在快车 $\text{[math]}$ 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 $\text{[math]}$ ，他发现行驶中有一段时间 $\text{[math]}$ 秒钟，他的位置 $\text{[math]}$ 到两列火车头 $\text{[math]}$ 的距离和加上到两列火车尾 $\text{[math]}$ 的距离和是一个不变的值（即 $\text{[math]}$ 为定值）．你认为学生 $\text{[math]}$ 发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间定值；若不正确，请说明理由．

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则; 绝对值的非负性; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ $\text{[math]}$ ，如1※3＝1× $\text{[math]}$ ＋2×1×3＋1＝16．

（1）求3※(－2)的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ※(x※y)的值；

（3）若 $\text{[math]}$ ※3=16，则n的值为．

解答题困难

2. （1）根据 $\text{[math]}$ 是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题．

① $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是多少？

② $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是多少？

（2）已知若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. 已知有理数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

解答题普通