如图，在半径为的圆盘上，的长为，若旋转圆盘中心的指针，则指针指向Ⅰ处的概率为．

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1. 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的圆盘上， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，若旋转圆盘中心的指针，则指针指向Ⅰ处的概率为．

【考点】

几何概率; 概率公式;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 个大小相等的等边三角形构成，随机地往六边形 $\text{[math]}$ 内投一粒米，落在阴影区域的概率为．

填空题容易

2. 一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是．

填空题容易

3. 一只蜘蛛爬到到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是．

填空题容易

1. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中飞镖游戏板空白部分的概率是.

填空题普通

2. 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．

填空题普通

3. 从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是。

填空题困难

1. 如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘 $\text{[math]}$ 次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，转盘的红，黄，蓝，紫四个扇形区域的圆心角分别记为 $\text{[math]}$ ．自由转动转盘，则下面说法错误的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色区域的概率大于 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色区域的概率大于落在黄色区域的概率 C. 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色或蓝色区域的概率和为 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则指针落在红色或黄色区域的概率和小于 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：

摸球的次数n	10	20	50	100	200	400	500	1000	2000
摸到白球的次数m	4	7	10	28	45	97	127	252	498
摸到白球的频率m	0.400	0.350	0.200	0.280	0.225	0.243	0.254	0.252	0.249

(1) 小颖从盒子里随机摸出一只蓝球是 (填序号)

①必然事件 ②不可能事件 ③随机事件

(2) 摸到白球的概率的估计值是 (精确到0.01)；

(3) 某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合问题（2）中结果的试验最有可能的是 (填序号)．

①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．

②在甲、乙、丙、丁四人中用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．

③掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6)，落地时面朝上点数“小于3”．

(4) 受上述摸球实验的启发，小刚为了估计边长为10的正方形二维码上黑色阴影部分的面积，他在纸片内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 0.65 左右，则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为．

解答题普通

2. 小凯为学校联欢会设计了个“配紫色”游戏，图中甲盘，乙盘是两个可以自由转动的转盘，甲盘分成3个大小相同的扇形，颜色分别为红，蓝，黄三种颜色；乙盘中蓝色扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，其余区域均为红色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），当两个转盘的指针分别指向红色和蓝色区域，则认定“配紫色”成功，游戏参与者赢得游戏．

(1) 若单独转动甲盘，则指针指向黄色的概率是多少？

(2) 小涛同学同时转动甲盘和乙盘，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求出她赢得游戏的概率．

综合题普通

3. 如图．将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个区域为圆环， $\text{[math]}$ 区域为小圆．

(1) 求出 $\text{[math]}$ 三个区域的面积：

(2) 若随机往装置内扔一粒黄豆，求黄豆落在 $\text{[math]}$ 区域的概率；

(3) 随机往装置内扔 $\text{[math]}$ 粒豆子，请问：大约有多少粒豆子落在 $\text{[math]}$ 区域？

解答题容易

1. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

如图，在“ $\text{[math]}$ ”网格中，有 $\text{[math]}$ 个涂成黑色的小方格．若再从余下的 $\text{[math]}$ 个小方格中随机选取 $\text{[math]}$ 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是．

填空题普通

如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 .

填空题普通