小凯为学校联欢会设计了个“配紫色”游戏，图中甲盘，乙盘是两个可以自由转动的转盘，甲盘分成3个大小相同的扇形，颜色分别为红，蓝，黄三种颜色；乙盘中蓝色扇形的圆心角是，其余区域均为红色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），当两个转盘的指针分别指向红色和蓝色区域，则认定“配紫色”成功，游戏参与者赢得游戏．

1. 小凯为学校联欢会设计了个“配紫色”游戏，图中甲盘，乙盘是两个可以自由转动的转盘，甲盘分成3个大小相同的扇形，颜色分别为红，蓝，黄三种颜色；乙盘中蓝色扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，其余区域均为红色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），当两个转盘的指针分别指向红色和蓝色区域，则认定“配紫色”成功，游戏参与者赢得游戏．

(1) 若单独转动甲盘，则指针指向黄色的概率是多少？

(2) 小涛同学同时转动甲盘和乙盘，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求出她赢得游戏的概率．

【考点】

几何概率; 用列表法或树状图法求概率; 概率公式; 用列举法求概率;

【答案】

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综合题普通

1. 某校组建了三个小组：A（经典诵读），B（诗词大赛），C（传统故事）．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组．若该校小敏和小文两名同学各自从三个小组中随机选择一个小组，每一个小组被选中的可能性相同．

(1) 小敏选择经典诵读小组的概率是；

(2) 用画树状图或列表的方法，求小敏和小文选择不同小组的概率．

综合题普通

2. 中考过后，小颖同学计划跟随父母来西安旅游，决定采用抽签的方式从“1—大唐不夜城现代唐人街”，“2—大唐芙蓉园”，“3—西安明城墙景区”中选择两个地方去游览，抽签规则如下：把3个地点分别写在3张背面相同的卡片的正面，然后背面朝上放在水平桌面上搅匀后，随机抽取一张，不放回，再抽取一张．

(1) 小颖随机抽取一张卡片，抽取到的地点是“大唐不夜城现代唐人街”的概率为______；

(2) 请用画树状图或列表的方法，求小颖选择去大唐不夜城现代唐人街和大唐芙蓉园这两个地方的概率．

综合题普通

3. 以“千年宝地、一马当先”为主题的2023宝鸡马拉松分为三类：全马，半马，欢乐跑．它们的起终点一样，折返点分别是全马神农大桥、半马游泳跳水馆、欢乐跑银泰城．此次马拉松一共有1650人报名志愿者．

(1) 赵老师报名志愿者被随机分到欢乐跑折返点的概率是______．

(2) 赵老师和刘老师都报名志愿者，两人被分到同一个折返点的概率是多少？

综合题普通