如图．将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中、两个区域为圆环，区域为小圆．

1. 如图．将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个区域为圆环， $\text{[math]}$ 区域为小圆．

(1) 求出 $\text{[math]}$ 三个区域的面积：

(2) 若随机往装置内扔一粒黄豆，求黄豆落在 $\text{[math]}$ 区域的概率；

(3) 随机往装置内扔 $\text{[math]}$ 粒豆子，请问：大约有多少粒豆子落在 $\text{[math]}$ 区域？

【考点】

几何概率; 概率公式; 简单事件概率的计算; 圆的面积;

【答案】

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解答题容易

方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子（有二十个全等的面，掷出时，每一面朝上的概率相等），它的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面均标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖．

方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．

解答题普通

解答题普通

解答题普通