1. 如图,直线 , D、A分别在上,点E为两平行线内部一点.
(1)

问题情境:如图1,探究的数量关系,并说明理由;

以下是小明的解题过程,请补充完整:(请完善解答过程,并在括号内填写相应的依据,请将答案按序号填在答卷相应的位置,符号“∵”表示“因为”,“∴”表示“所以”)

解:过点E作

(已知)

①_______,

②_______(③_______)

④_______.

(2) 问题迁移:

(a)小明进一步思考么之间的数量关系,由于均互补,很容易得到之间的数量关系是:________.(只写结果,不需要证明)

(b)如图2,一副直角三角板包括 , 其中 , (符号“”表示“三角形”)若按如图2摆放(点E、C、F、A在同一直线上),则________;

(3) 知识应用:如图3,若的角平分线交于点F,且 , 直接利用前面的结论,求的度数.
【考点】
平行线的判定与性质; 角平分线的性质;
【答案】

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