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1. 浙江旅游资源丰富.某景区为给游客提供更好的游览体验,拟在如图(1)景区内修建观光索道.设计示意图如图(2)所示,以山脚A为起点,沿途修建
两段长度相等的观光索道,最终到达山顶D处,中途设计了一段与
平行的观光平台
,
长为
. 索道
与
的夹角为
,
与水平线夹角为
, A,B两处的水平距离
为
,
, 垂足为点F.(图中所有点都在同一平面内,点A,E,F在同一水平线上)
(1)
求索道
的长(结果精确到
);
(2)
求水平距离
的长(结果精确到
).
(参考数据:
,
,
,
)
【考点】
矩形的判定与性质; 解直角三角形的其他实际应用;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
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1. “墙里秋千墙外道,墙外行人,墙里佳人笑”.自古以来荡秋千深受孩子们喜爱.如图所示,秋千链子的长度为
, 当摆角
恰为
时,座板离地面的高度
为
, 当摆动至最高位置时,摆角
为
, 求座板距地面的最大高度为多少?(结果精确到
;参考数据:
,
,
,
,
,
)
综合题
普通
2. 如图,图①是一辆登高云梯消防车的实物图,图②是其工作示意图,起重臂
是可伸缩的(
),且起重臂
可绕点A在一定范围内转动,张角为
(
),转动点A距离地面
的高度
为
.
(1)
当起重臂
长度为
, 张角
为
时,求云梯消防车最高点C距离地面的高度
;
(2)
某日,一居民家突发险情,该居民家距离地面的高度为
, 请问该消防车能否实施有效救援?(参考数据:
,
,
)
综合题
普通
3. 《感动中国》以“平凡铸就伟大,英雄来自人民”为核心主题,全面展现中国人所经历的波澜壮阔的2023年,为了宣传感动人物精神,某公交站设置了如图①所示的宣传栏,图②是其侧面示意图,其顶棚横梁
的长为
, 支撑柱
的高为
, 衔接柱
的长为
,
, 衔接柱
与支撑柱
的夹角
, 与顶棚横梁的夹角
, 求宣传栏顶端A到地面
的距离.
(结果精确到
, 参考数据:
,
,
,
)
综合题
普通
1. “五一”节期间,许多露营爱好者在我市郊区露营,为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”,其截面示意图是轴对称图形,对称轴是垂直于地面的支杆
, 用绳子拉直
后系在树干
上的点
处,使得
,
,
在一条直线上,通过调节点
的高度可控制“天幕”的开合,
m,
m.
(参考数据:
,
,
,
)
(1)
天晴时打开“天幕”,若
, 求遮阳宽度
(结果精确到0.1m);
(2)
下雨时收拢“天幕”,
从65°减少到45°,求点
下降的高度(结果精确到0.1m).
综合题
普通
2. 如图1为放置在水平桌面l上的台灯,底座的高AB为5cm,长度均为20cm的连杆BC,CD与AB始终在同一平面上。
(1)
转动连杆BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=150°,如图2,求连杆端点D离桌面l的高度DE.
(2)
将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转,使∠BCD=165°,如图3,问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少?增加或减少了多少?(精确到0.1cm,参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
综合题
普通