如图所示，一次函数的图象与反比例函数相交于点和点，过A点作x轴的垂线，的面积为6．

1. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，过A点作x轴的垂线， $\text{[math]}$ 的面积为6．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 结合图象直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 在x轴上取点P，使 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求出点P的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 轴对称的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________；

（2）求一次函数的解析式，并直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；

（3）若点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M，则 $\text{[math]}$ 的面积为_________．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 说明点 $\text{[math]}$ 是否在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若在坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x的图像与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像交于A，B两点，且点A的坐标为（6，a）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）已知点C（b，4）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像上，点P在x轴上，若△AOC的面积等于△AOP的面积的两倍，请求出点P的坐标．

解答题普通