投影仪是一种可以将图像或视频投射到幕布上的设备．如图①是屏幕投影仪投屏情景图，如图②是其侧面示意图，已知支撑杆与地面垂直，且的长为，脚杆的长为，距墙面的水平面距离为，投影仪光源散发器与支撑杆的夹角，脚杆与地面的夹角，求光源投屏最高点与地面间的距离．（参考数据：，，，，结果精确到）

1. 投影仪是一种可以将图像或视频投射到幕布上的设备．如图①是屏幕投影仪投屏情景图，如图②是其侧面示意图，已知支撑杆 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，脚杆 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距墙面 $\text{[math]}$ 的水平面距离为 $\text{[math]}$ ，投影仪光源散发器与支撑杆的夹角 $\text{[math]}$ ，脚杆 $\text{[math]}$ 与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，求光源投屏最高点与地面间的距离 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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解答题容易

1. 某临街店铺在窗户上方安装如图①所示的遮阳棚，其侧面如图②所示，遮阳棚展开长度 $\text{[math]}$ ，遮阳棚与墙面的夹角. $\text{[math]}$ ，求遮阳棚前端 $\text{[math]}$ 到墙面 $\text{[math]}$ 的距离．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易

2. 如图，小周同学的手臂长76cm，当他竖直高举双臂时，指尖高出头顶44cm．问当他的手臂与水平方向呈76°角时，指尖高出头顶多少cm？（精确到0.1cm，参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

解答题容易

3. 在湖面上修建一座观景桥 $\text{[math]}$ 是乡村振兴战略中一项重要工程．在观测点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，求观景桥 $\text{[math]}$ 的长．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题容易