2023年8月18日，世界机器人大会在北京亦庄召开．某科技公司展示了首款人形通用机器人．乐乐爸爸是机器人研发工程师，其中一次机器人的跑步测试方案如下：在滑梯上的乐乐从滑梯顶端D处沿着方向滑下，同时机器人从乐乐对面的A处向B处跑去，恰好在点B处与乐乐相遇，并且机器人的跑步速度与乐乐的下滑速度相同．已知滑梯的高度米，滑梯底部与机器人的出发点之间的距离米．请问，机器人跑步多少米与乐乐相遇？

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1. 2023年8月18日， $\text{[math]}$ 世界机器人大会在北京亦庄召开．某科技公司展示了首款人形通用机器人 $\text{[math]}$ ．乐乐爸爸是机器人研发工程师，其中一次机器人 $\text{[math]}$ 的跑步测试方案如下：在滑梯上的乐乐从滑梯顶端D处沿着 $\text{[math]}$ 方向滑下，同时机器人 $\text{[math]}$ 从乐乐对面的A处向B处跑去，恰好在点B处与乐乐相遇，并且机器人 $\text{[math]}$ 的跑步速度与乐乐的下滑速度相同．已知滑梯的高度 $\text{[math]}$ 米，滑梯底部与机器人 $\text{[math]}$ 的出发点之间的距离 $\text{[math]}$ 米．请问，机器人 $\text{[math]}$ 跑步多少米与乐乐相遇？

【考点】

勾股定理的实际应用-梯子滑动问题;

【答案】

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综合题普通

1. 小区内有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送1.8m（水平距离 $\text{[math]}$ ）时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题容易

2. 图中的两个滑块 $\text{[math]}$ 由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块 $\text{[math]}$ 距点 $\text{[math]}$ ，滑块 $\text{[math]}$ 距点 $\text{[math]}$ ．问：当滑块 $\text{[math]}$ 向下滑到点 $\text{[math]}$ 时，滑块 $\text{[math]}$ 滑动了多少厘米？（不考虑滑块大小）

解答题容易

3. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，梯子顶端到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，求小巷的宽．

综合题容易