一列总质量为m的高铁列车沿直线由静止启动，其输出功率P与速度的关系图像如图所示。当列车速度达到时，输出功率增大到P0且保持不变。已知列车运动过程中受到的阻力恒为f。下列说法正确的是（　　）

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1. 一列总质量为m的高铁列车沿直线由静止启动，其输出功率P与速度 $\text{[math]}$ 的关系图像如图所示。当列车速度达到 $\text{[math]}$ 时，输出功率增大到P₀且保持不变。已知列车运动过程中受到的阻力恒为f。下列说法正确的是（　　）

A. 列车先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 B. 列车运动过程中，速度最大值为v_m= $\text{[math]}$ C. 列车运动过程中，牵引力最大值为F_m= $\text{[math]}$ +f D. 列车匀加速直线运动持续的时间为t₀= $\text{[math]}$

【考点】

机车启动;

【答案】

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多选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 2023年11月，我国新一代重型步兵车VN20亮相珠海航展，该步兵车采用独特的设计理念，是机械化部队的主力装备之一。步兵车的质量为m，若在平直的路面上从静止开始加速，经时间t其速度达到最大值 $\text{[math]}$ 。设在加速过程中发动机的功率恒为P，步兵车所受阻力恒为 $\text{[math]}$ 。以下说法正确的是（）

A. 加速过程中，步兵车做匀加速直线运动 B. 步兵车的最大速度 $\text{[math]}$ C. 加速过程中，步兵车的位移大于 $\text{[math]}$ D. 加速过程中，步兵车所受合外力做的功为Pt

多选题容易

2. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其 $\text{[math]}$ 图像如图所示。已知汽车的质量 $\text{[math]}$ ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A. 汽车在前5s内的牵引力为 $\text{[math]}$ B. 汽车在15 $\text{[math]}$ 时的加速度为 $\text{[math]}$ C. 汽车的额定功率为40 $\text{[math]}$ D. 汽车在前5s内摩擦力做功为 $\text{[math]}$

多选题容易

1. 2024年1月28日报道，CR200J-C型“复兴号”动力集中型动车组亮相春运。复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为 $\text{[math]}$ ，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度 $\text{[math]}$ ，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（　　）

A. 做匀加速直线运动 B. 加速度逐渐减小 C. 牵引力的功率 $\text{[math]}$ D. 牵引力做功 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图甲所示是一辆质量为600kg的汽车启动时，发动机的输出功率与时间的关系，已知启动后9s时，汽车速度最大，图乙是发动机的牵引力与汽车的速度的倒数之间的关系。假设在启动过程中车受到的阻力不变，则下列说法中正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ 段汽车做匀速运动 B. 汽车的额定功率是30kW C. 汽车的启动过程中发动机做功为 $\text{[math]}$ D. 汽车的启动距离是60m

多选题普通

3. 某无人驾驶汽车某次在试驾中的启动过程中以恒定加速度启动，达到发动机额定功率后继续加速一段时间，直到达到稳定速度，汽车所受阻力恒定．P为发动机功率，F为牵引力，v为汽车速度，下列图像中能正确描述该过程的是（）

多选题普通

1. 二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题。从环境保护的角度出发，电动汽车在近几年发展迅速。下表给出的是某款电动汽车的相关参数：

参数指标

整车质量

0～100km/h

加速时间

最大速度

电池容量

制动距离（100km/h～0）

数值

2000kg

4.4s

250km/h

90kW·h

40m

请从上面的表格中选择相关数据，取重力加速度g=10m/s² ，完成下列问题：

（1）将汽车制动过程近似看作匀减速直线运动，求汽车在（100km/h～0）的制动过程中的加速度大小。（认为100km/h=30m/s）；

（2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为η=80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0.05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程（能够行驶的最大里程）。已知1kW·h=3.6×10⁶J。根据你的计算，提出提高电动汽车的续航里程的合理化建议（至少两条）；

（3）某次加速过程中，此电动汽车在0-25s时间内，速度从5m/s提升到20m/s，此过程中电动汽车获得的动力功率随时间变化的关系简化如图所示。整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0.05倍，求此加速过程中汽车行驶的路程。

解答题普通

2. 随着技术的不断进步和消费者对环保意识的增强，智能电动汽车在全球范围内发展迅速。某新能源汽车质量 $\text{[math]}$ ，电机的额定功率 $\text{[math]}$ ，在平直的公路上，汽车从静止开始以额定功率启动所能达到的最大速度为 $\text{[math]}$ ，汽车在运动过程中所受阻力大小保持不变，重力加速度 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A. 若汽车以额定功率起动，当速度为10m/s时，加速度为 $\text{[math]}$ B. 若汽车以额定功率起动，当加速度为 $\text{[math]}$ 时，速度为30m/s C. 若汽车以 $\text{[math]}$ 的加速度起动，加速度不变最多能维持2.4s D. 汽车所受到的阻力大小为4000N

单选题普通

3. 我国高速铁路使用的和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．某列动车组由8节车厢组成，其中车头第1节、车中第5节为动车，其余为拖车，假设每节动车和拖车的质量均为m=2×10⁴kg，每节动车提供的最大功率P=600kW．

（1）假设行驶过程中每节车厢所受阻力f大小均为车厢重力的0.01倍，若该动车组从静止以加速度a=0.5m/s²加速行驶．

a．求此过程中，第5节和第6节车厢间作用力大小；

b．以此加速度行驶时所能持续的时间．

（2）若行驶过程中动车组所受阻力与速度成正比，两节动车带6节拖车的动车组所能达到的最大速度为v₁ ．为提高动车组速度，现将动车组改为4节动车带4节拖车，则动车组所能达到的最大速度为v₂ ，求v₁与v₂的比值．

解答题普通

1. 竞速的小灿

小灿是一名汽车爱好者，她决定深入研究爱车性能，租用了一个专业测试场地来测试汽车的性能：

(1) 该汽车发动机的额定功率为 $\text{[math]}$ 。小灿驾驶汽车时，汽车和他的总质量为 $\text{[math]}$ 。①第一次，他驾驶汽车以额定功率通过一直线测试路段时，最大速度可达 $\text{[math]}$ ，过程中汽车受到的阻力大小为N；第二次，他在同一测试路段以 $\text{[math]}$ 的恒定加速度片动，则汽车匀加速运动的最大速度为 $\text{[math]}$ 。

(2) 转弯测试段为一半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧弯道。车与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为保证汽车转弯时不发生侧滑，其最大速度大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若转弯速度大于 $\text{[math]}$ ，将会出现现象。（g取 $\text{[math]}$ ）

(3) 爬山测试段为“S”形单行盘山公路，如图所示．弯道1、2可看作两个不同高度的水平圆弧，圆心分别为 $\text{[math]}$ ，弯道2比弯道1高 $\text{[math]}$ ，两弯道中心虚线对应的半径分别为 $\text{[math]}$ ，倾斜直道 $\text{[math]}$ 与两弯道平滑连接。一质量 $\text{[math]}$ 的汽车沿着中心虚线从弯道1经过倾斜直道 $\text{[math]}$ 进入弯道2，已知汽车在 $\text{[math]}$ 段做匀加速直线运动，加速时间 $\text{[math]}$ ，汽车在两个弯道运动时做匀速圆周运动，路面对轮胎的摩擦力始终等于汽车所受重力的0.2倍，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

（1）汽车从弯道1运动到弯道2增加的机械能 $\text{[math]}$ ；

（2）汽车在 $\text{[math]}$ 段运动时受到的支持力大小 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

2. 如图所示是一种简易的重物提升装置示意图。A、B的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， A、B由跨过轻质滑轮组的足够长轻绳系住，在卷扬机的牵引下（其内部有电动机提供动力），A由静止开始向上运动。电动机输出功率 $\text{[math]}$ 保持不变，A上升高度 $\text{[math]}$ 后恰好达到最大速度。不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ 。在A向上运动过程中，求：

(1) A的最大速度 $\text{[math]}$ ；

(2) A从开始运动到恰好达到最大速度所用的时间t；

(3) A向上的加速度为 $\text{[math]}$ 时，A的速度大小 $\text{[math]}$ （结果可用分式表示）。

解答题困难

3. 随着国产汽车的日益崛起，越来越多的人选择购买国产汽车，某国产汽车发动机的额定功率为P，驾驶员和汽车的总质量为 $\text{[math]}$ ，汽车路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.2倍。若汽车在水平路面上从静止开始以恒定的加速度启动， $\text{[math]}$ 时，功率达到额定功率，此后汽车以额定功率运行， $\text{[math]}$ 时速度达到最大值，汽车运动的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 汽车的额定功率P；

(2) 汽车在 $\text{[math]}$ 期间的位移大小x；

(3) 当该车在坡度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的斜坡上，从静止开始沿斜面向上以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀加速直线运动，在匀加速直线运动过程中汽车发动机做的功W。

解答题普通

1. 小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s²的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为（）

A. 13.2s B. 14.2s C. 15.5s D. 17.0s

单选题普通

2. 如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率 $\text{[math]}$ 、速度 $\text{[math]}$ 匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率 $\text{[math]}$ 、速度 $\text{[math]}$ 匀速行驶。已知小车总质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， PQ段的倾角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A. 从M到N，小车牵引力大小为 $\text{[math]}$ B. 从M到N，小车克服摩擦力做功 $\text{[math]}$ C. 从P到Q，小车重力势能增加 $\text{[math]}$ D. 从P到Q，小车克服摩擦力做功 $\text{[math]}$

多选题普通

3. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 $\text{[math]}$ 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 $\text{[math]}$ ，若动车组所受的阻力与其速率成正比（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常量），动车组能达到的最大速度为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C. 若四节动力车厢输出的总功率为 $\text{[math]}$ ，则动车组匀速行驶的速度为 $\text{[math]}$ D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 $\text{[math]}$ 达到最大速度 $\text{[math]}$ ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 $\text{[math]}$

单选题普通