如图①，在中，，，在上取点P，连结，将沿折叠，使点B的对应点E恰好落在射线上．

1. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点P，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B的对应点E恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______．

(2) 如图②，延长 $\text{[math]}$ 至点D，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点Q，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿C折叠，使点D的对应点F恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

①当点F在线段 $\text{[math]}$ 上且不与点A重合时，求 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______________（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

③当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________．

【考点】

三角形的外角性质; 翻折变换（折叠问题）; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点B处．

(1) 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ = ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 的周长是16， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

2. 如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求：

(1) ∠EBC的度数；（2）∠A的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：（1）CD⊥AB（已知），

∴∠CDB＝ ▲ ．

∵∠EBC＝∠CDB+∠BCD ▲ ，

∴∠EBC＝ ▲ +35°＝ ▲ （等量代换）（2）∵∠EBC＝∠A+∠ACB（）

∴∠A＝∠EBC-∠ACB（等式的性质）

∵∠ACB＝90°（已知），

∴∠A＝ ▲ -90°＝ ▲ （等量代换）．

你还能用其他方法解决这一问题吗？

解答题普通

3. 如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．

解答题普通