“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定，要求现学现用，更多的考查阅读理解能力、应变能力和创新能力．定义：方程是一元二次方程的倒方程，其中a、b、c均不为 0．请根据此定义解决下列问题：

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）若该方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

【理解】如图2，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；

①当点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的铅垂高是______，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的左水平宽是______，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的右水平宽是______：

②当点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ ”系数是______：

【探究】经过探究可以发现，若抛物线 $\text{[math]}$ 与水平直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 关于抛物线 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ ”系数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

【应用】校门口的隔离栏通常会涂上呈抛物线形状的醒目颜色，如图3，是一个被12根栏杆等分成13等分的矩形隔离栏示意图，其中颜色的分界处（点 $\text{[math]}$ ）以及点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在同一抛物线上，若第4根栏杆涂色部分 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则第6根栏杆涂色部分 $\text{[math]}$ 的长为______ $\text{[math]}$ ．

图3

解答题普通

3. 如果方程x²+px+q＝0的两个根是x₁、x₂ ，那么x₁+x₂＝﹣p ， x₁•x₂＝q ．

请根据以上结论，解决下列问题：

(1) 已知方程x²+（k﹣2）x﹣2k＝0的两根x₁、x₂之和x₁+x₂＝1，求x₁、x₂；

(2) 如果a、b满足a²+2a﹣2＝0、b²+2b﹣2＝0，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通