平面直角坐标系中，点坐标为．

1. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

解一元一次不等式组; 点的坐标; 点的坐标与象限的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意一点 $\text{[math]}$ ，定义点 $\text{[math]}$ 的“差距离” $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ．例如：已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解决下列问题：

（1）已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，

①若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

③线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上“差距离”为1的点恰有两个，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围

解答题普通

2. 解不等式组 $\text{[math]}$ .

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　　；

（Ⅱ）解不等式②，得　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为　　．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 都是实数，设点 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“梦想点”．

(1) 判断点 $\text{[math]}$ 是否为“梦想点”；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是“梦想点”，求点 $\text{[math]}$ 轴的距离．

解答题普通