在平面直角坐标系中，对于任意一点，定义点的“差距离”为：．例如：已知点，则．解决下列问题：（1）已知点，则．（2）如图，点是线段上的一动点，①若，求点的坐标；②线段向右平移个单位，点的对应点为，如果，求的取值范围；③线段向右平移个单位，向上平移个单位后得到线段．若线段上“差距离”为1的点恰有两个，直接写出的取值范围

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意一点 $\text{[math]}$ ，定义点 $\text{[math]}$ 的“差距离” $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ．例如：已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解决下列问题：

（1）已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，

①若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

③线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上“差距离”为1的点恰有两个，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围

【考点】

解一元一次不等式组; 点的坐标;

【答案】

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解答题普通

1. 利用数轴、确定不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．

计算题容易

2. 利用数轴、确定不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．

计算题容易

3. 对于任意实数m，n，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，其中，等式右边是通常的加减运算．如： $\text{[math]}$ ．若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，求t的取值范围．

解答题容易