如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，其中，满足，与轴交于点．

1. 如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上位于 $\text{[math]}$ 上方的一动点，

①连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形内角和定理; 算术平方根的性质（双重非负性）; 绝对值的非负性; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题困难

1. 已知：如图，∠A＝∠ADE ， ∠C＝∠E ．

(1) 若∠EDC＝3∠C ，求∠C的度数；

(2) 求证：BE∥CD ．

综合题普通

2. 如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2．

(1) DG与BA平行吗？为什么？

(2) 若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．

综合题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通