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1. 如图,在
中,
, D为边
上的动点(不与点B,C重合),点E在边
上,始终保持
. 当
的度数每增加
时,
的度数( )
A.
增加
B.
减小
C.
增加
D.
减小
【考点】
三角形的外角性质;
【答案】
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1. 如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”,若
,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将一副直角三角板按如图所示的方式放置,
与
交于点E,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
中,
, 则三角形
的外角
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,BA
1
和CA
1
分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,BA
2
是∠A
1
BD的角平分线CA
2
是∠A
1
CD的角平分线,BA
3
是A
2
BD∠的角平分线,CA
3
是∠A
2
CD的角平分线,若∠A
1
=α,则∠A
2013
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,∠1,∠2,∠3,∠4满足的关系式是( )
A.
∠1+∠2=∠3+∠4
B.
∠1+∠2=∠4-∠3
C.
∠1+∠4=∠2+∠3
D.
∠1+∠4=∠2-∠3
单选题
普通
3. 如图所示,点D是
内一点,若
,
,
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知
,
, 点
在一条直线上,则
度.
填空题
容易
2. 如图,
是
的外角,
,
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,∠ACD 是△ABC 的外角,∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1,∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2,…∠An-1BC 的平行线与∠An-1CD 的平分线交于点 An,设∠A=θ,则∠An=
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的高,
是
的角平分线,F是
中点,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
与
的周长差为3,
, 则
_____.
解答题
普通
2. 为了进一步改善人居环境,提高居民生活的幸福指数.某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造.如图,AB表示该小区一段长为
的斜坡,坡角
于点D.为方便通行,在不改变斜坡高度的情况下,把坡角降为
.
(1)
求该斜坡的高度BD;
(2)
求斜坡新起点C与原起点A之间的距离.(假设图中C,A,D三点共线)
解答题
容易
3. 如图,
中,
,
的垂直平分线交
于
点.
(1)
若
, 求
的度数
(2)
若
,
, 求
的周长
解答题
容易
1. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易
2. 如图,
,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一副三角板如图所示摆放,且
,则
的度数为
.
填空题
普通